Cara Menghitung Simpangan Baku

Halo Sobat JSI! Kali ini kita akan membahas mengenai cara menghitung simpangan baku. Simpangan baku merupakan salah satu konsep penting dalam statistika yang sering digunakan untuk mengukur seberapa jauh data dari nilai rata-ratanya. Dalam artikel ini, kita akan membahas mengenai pengertian, rumus, serta contoh penggunaan simpangan baku. Simak artikel ini sampai selesai ya, Sobat JSI!

Pengertian Simpangan Baku

Sebelum kita membahas mengenai cara menghitung simpangan baku, ada baiknya kita memahami terlebih dahulu pengertian simpangan baku itu sendiri. Simpangan baku atau standard deviation merupakan ukuran dispersi atau sebaran data yang digunakan untuk mengetahui seberapa jauh nilai-nilai data dari nilai rata-ratanya. Semakin tinggi nilai simpangan baku, semakin besar pula sebaran data dan semakin jauh dari nilai rata-rata.

Simpangan baku ditentukan berdasarkan selisih antara setiap nilai data dengan nilai rata-rata, lalu hasil selisih tersebut dikuadratkan. Setelah itu, hasil kuadrat tersebut dijumlahkan dan dibagi dengan jumlah data yang ada. Akar kuadrat dari hasil tersebut merupakan nilai simpangan baku dari data tersebut.

Rumus Simpangan Baku

Rumus umum untuk menghitung simpangan baku adalah sebagai berikut:

Rumus Arti
s = √(Σ(x – x̄)² / n) Nilai simpangan baku
x Nilai data
Nilai rata-rata data
n Jumlah data

Untuk menghitung simpangan baku, Sobat JSI perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

Langkah-Langkah Menghitung Simpangan Baku

1. Hitung Nilai Rata-Rata Data

Langkah pertama yang perlu dilakukan adalah menghitung nilai rata-rata data. Caranya adalah dengan menjumlahkan semua nilai data, lalu dibagi dengan jumlah data yang ada.

2. Hitung Selisih Setiap Nilai Data dengan Nilai Rata-Rata

Setelah mendapatkan nilai rata-rata data, selanjutnya Sobat JSI perlu menghitung selisih setiap nilai data dengan nilai rata-rata. Caranya adalah dengan mengurangkan setiap nilai data dengan nilai rata-rata.

3. Kuadratkan Selisih Setiap Nilai Data dengan Nilai Rata-Rata

Hasil selisih yang didapatkan kemudian perlu dikuadratkan. Caranya adalah dengan mengalikan setiap selisih dengan dirinya sendiri.

4. Jumlahkan Hasil Kuadrat Selisih Setiap Nilai Data dengan Nilai Rata-Rata

Setelah membentuk kuadrat dari setiap selisih, selanjutnya Sobat JSI perlu menjumlahkan semua hasil kuadrat tersebut.

5. Bagi Hasil Jumlah Kuadrat dengan Jumlah Data

Setelah menjumlahkan semua hasil kuadrat, langkah selanjutnya adalah membagi hasil tersebut dengan jumlah data.

6. Akar Kuadratkan Hasil dari Pembagian Jumlah Kuadrat dengan Jumlah Data

Terakhir, Sobat JSI perlu mengakar kuadrat hasil dari pembagian jumlah kuadrat dengan jumlah data. Hasil akar tersebut merupakan nilai simpangan baku dari data yang diberikan.

Contoh Penghitungan Simpangan Baku

Misalnya kita memiliki data sebagai berikut:

No. Nilai
1 10
2 12
3 15
4 18
5 20

Langkah-langkah menghitung simpangan baku dari data di atas adalah sebagai berikut:

1. Hitung Nilai Rata-Rata Data

Nilai rata-rata data dapat dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data, lalu dibagi dengan jumlah data yang ada:

x̄ = (10 + 12 + 15 + 18 + 20) / 5 = 15

2. Hitung Selisih Setiap Nilai Data dengan Nilai Rata-Rata

Selanjutnya, Sobat JSI perlu menghitung selisih setiap nilai data dengan nilai rata-rata:

(10 – 15) = -5

(12 – 15) = -3

(15 – 15) = 0

(18 – 15) = 3

(20 – 15) = 5

3. Kuadratkan Selisih Setiap Nilai Data dengan Nilai Rata-Rata

Setiap selisih kemudian perlu dikuadratkan:

(-5)² = 25

(-3)² = 9

0² = 0

3² = 9

5² = 25

4. Jumlahkan Hasil Kuadrat Selisih Setiap Nilai Data dengan Nilai Rata-Rata

Jumlahkan semua hasil kuadrat dari selisih tersebut:

25 + 9 + 0 + 9 + 25 = 68

5. Bagi Hasil Jumlah Kuadrat dengan Jumlah Data

Setelah itu, hasil jumlah kuadrat tersebut perlu dibagi dengan jumlah data:

s² = 68 / 5 = 13,6

6. Akar Kuadratkan Hasil dari Pembagian Jumlah Kuadrat dengan Jumlah Data

Terakhir, Sobat JSI perlu mengakar kuadrat hasil dari pembagian jumlah kuadrat dengan jumlah data:

s = √13,6 = 3,69

Dengan demikian, nilai simpangan baku dari data di atas adalah sebesar 3,69.

FAQ Mengenai Simpangan Baku

1. Apa perbedaan antara simpangan baku dan variansi?

Simpangan baku dan variansi merupakan ukuran sebaran data yang saling terkait. Variansi merupakan nilai rata-rata dari kuadrat selisih antara setiap nilai data dengan nilai rata-rata, sedangkan simpangan baku adalah akar kuadrat dari variansi. Dengan kata lain, simpangan baku merupakan akar kuadrat dari sebagian besar nilai yang digunakan dalam menghitung variansi.

2. Apa pengaruh data outlier terhadap nilai simpangan baku?

Data outlier atau data yang jauh berbeda dengan data lainnya dapat mempengaruhi nilai simpangan baku. Hal ini dikarenakan simpangan baku mengukur seberapa jauh nilai-nilai data dari nilai rata-ratanya. Jika terdapat data outlier yang jauh berbeda dari data lainnya, maka nilai simpangan baku akan menjadi lebih besar.

3. Apa maksud dari nilai simpangan baku yang kecil atau besar?

Nilai simpangan baku yang kecil menunjukkan bahwa nilai-nilai data cenderung mendekati nilai rata-rata, sehingga data memiliki sebaran yang relatif kecil. Sebaliknya, nilai simpangan baku yang besar menunjukkan bahwa nilai-nilai data cenderung tersebar jauh dari nilai rata-rata, sehingga data memiliki sebaran yang relatif besar.

Kesimpulan

Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung simpangan baku. Selain memahami konsep simpangan baku, Sobat JSI juga perlu menguasai langkah-langkah penghitungan dan contoh penggunaannya. Dengan begitu, Sobat JSI dapat memanfaatkan simpangan baku sebagai alat analisis yang berguna dalam berbagai bidang, seperti statistika, ekonomi, dan lain sebagainya.

Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!

Cuplikan video:Cara Menghitung Simpangan Baku