Halo Sobat JSI! Siapa yang tidak kenal dengan Porogapit? Ya, Porogapit merupakan salah satu jenis soal matematika yang sering ditemukan di berbagai ujian maupun tes. Meskipun begitu, tidak sedikit orang yang masih kesulitan dalam menyelesaikan Porogapit. Nah, pada artikel ini, saya akan membagikan tips dan trik cara mengerjakan Porogapit dengan mudah dan cepat. Simak ya!
Apa itu Porogapit?
Sebelum kita membahas lebih jauh tentang cara mengerjakan Porogapit, ada baiknya kita mengetahui terlebih dahulu apa itu Porogapit. Porogapit merupakan singkatan dari Persamaan Garis Lurus dengan Sistem Pertidaksamaan Linear. Soal Porogapit sendiri terdiri dari beberapa pertidaksamaan yang harus diselesaikan secara simultan. Nah, untuk lebih jelasnya, mari kita simak penjelasan di bawah ini.
Pertidaksamaan Linier
Pertidaksamaan Linier adalah suatu persamaan atau pertidaksamaan yang terdiri dari variabel x dan y dengan koefisien-koefisien yang bilangannya diketahui, tetapi nilai-nilai dari x dan y yang memenuhinya tidak diketahui. Persamaan linier terdiri atas suatu konstanta dan suatu variabel, sedangkan pertidaksamaan linier di dalamnya mengandung suatu ketidaksetaraan.
Contoh:
| Persamaan Linier | Pertidaksamaan Linier |
|---|---|
| y = 2x + 3 | y < 2x + 3 |
Sistem Pertidaksamaan Linier
Sistem Pertidaksamaan Linier adalah sekumpulan pertidaksamaan linier yang harus diselesaikan secara simultan untuk mencari nilai x dan y. Sistem ini dapat diselesaikan dengan menggunakan beberapa metode, seperti metode eliminasi gauss, metode substitusi, dan metode matriks. Pada soal Porogapit, kita akan menggunakan metode substitusi. Nah, untuk lebih jelasnya, mari kita simak tutorial cara mengerjakan Porogapit berikut ini.
Cara Mengerjakan Porogapit
Menentukan Persamaan dari Nilai Yang Diketahui
Langkah pertama dalam cara mengerjakan Porogapit adalah menentukan persamaan dari nilai yang diketahui. Misalnya pada soal terdapat dua persamaan:
A: 2x + y = 7
B: x – y = -1
Kita dapat menentukan persamaan x dari persamaan B:
x = y – 1
Lalu substitusikan ke persamaan A:
2(y-1) + y = 7
3y = 9
y = 3
Setelah itu, substitusikan nilai y ke persamaan x:
x = 3 – 1
x = 2
Jadi, kita telah menemukan nilai x dan y dari kedua persamaan tersebut.
Menentukan Daerah Solusi
Setelah menemukan nilai x dan y dari kedua persamaan, langkah selanjutnya dalam cara mengerjakan Porogapit adalah menentukan daerah solusi. Daerah solusi adalah daerah yang memenuhi semua pertidaksamaan pada soal Porogapit. Caranya adalah dengan menggambar grafik dari setiap persamaan dan menentukan area yang saling beririsan. Nah, untuk lebih jelasnya, mari kita perhatikan contoh soal Porogapit berikut ini.
Contoh:
Sistem pertidaksamaan:
2x + y ≤ 10
x – 3y ≤ -9
x + 2y ≤ 10
Langkah Pertama
Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan dengan mengganti tanda ≤ atau ≥ menjadi = dan menambahkan variabel non-negatif baru. Misal x’ = 10 – 2x – y.
2x + y + x” = 10
x – 3y + y’ = -9
x + 2y + x’ = 10
Langkah Kedua
Substitusikan nilai suatu variabel yang sudah diketahui ke dalam persamaan baru yang telah dibuat, kemudian sesuaikan persamaannya. Misalnya substitusikan x = 4 + y ke dalam persamaan x + 2y + x’ = 10.
4 + y + 2y + x’ = 10
3y + x’ = 6
Langkah Ketiga
Substitusikan kembali nilai y yang telah ditemukan ke dalam persamaan sebelumnya dan selesaikan untuk menemukan nilai x. Misalnya substitusikan y = 2 ke dalam persamaan 3y + x’ = 6.
3(2) + x’ = 6
x’ = 0
Langkah Keempat
Substitusikan kembali nilai x dan y yang sudah ditemukan ke dalam persamaan semula. Misalnya substitusikan x = 4 + y ke dalam persamaan 2x + y ≤ 10.
2(4 + 2) + 2 ≤ 10
Langkah Kelima
Untuk mengetahui daerah solusi, gambar grafik dari setiap persamaan dan tentukan area yang saling beririsan. Misalnya pada soal Porogapit di atas, grafiknya akan terlihat seperti berikut:
| 2x + y ≤ 10 | x – 3y ≤ -9 | x + 2y ≤ 10 |
|---|---|---|
| Gradien = -2, Intersep Y = 10 | Gradien = 1/3, Intersep Y = 3 | Gradien = -1/2, Intersep Y = 5 |
Nah, daerah yang saling beririsan adalah daerah yang berada di bawah garis merah.
FAQ
1. Apa itu Porogapit?
Porogapit merupakan singkatan dari Persamaan Garis Lurus dengan Sistem Pertidaksamaan Linear.
2. Apa saja langkah-langkah cara mengerjakan Porogapit?
Langkah-langkah cara mengerjakan Porogapit adalah menentukan persamaan dari nilai yang diketahui, menentukan daerah solusi, dan menentukan nilai-nilai variabel yang memenuhi daerah solusi.
3. Metode apa yang digunakan untuk menyelesaikan Porogapit?
Pada soal Porogapit, kita akan menggunakan metode substitusi.
4. Bagaimana cara menentukan daerah solusi pada Porogapit?
Cara menentukan daerah solusi pada Porogapit adalah dengan menggambar grafik dari setiap persamaan dan menentukan area yang saling beririsan.
5. Apa yang harus dilakukan jika terdapat lebih dari dua persamaan dalam Porogapit?
Jika terdapat lebih dari dua persamaan dalam Porogapit, langkah-langkah yang dilakukan tidak berbeda. Kita tetap menentukan persamaan dari nilai yang diketahui, menentukan daerah solusi, dan menentukan nilai-nilai variabel yang memenuhi daerah solusi.
Kesimpulan
Demikianlah artikel tentang Cara Mengerjakan Porogapit yang dapat saya bagikan. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Sobat JSI yang ingin meningkatkan kemampuan dalam menyelesaikan Porogapit. Ingat, latihan terus menerus adalah kunci sukses dalam belajar matematika. Sampai jumpa di artikel menarik lainnya!
