Halo Sobat JSI! Bagi sebagian orang, pecahan bisa menjadi salah satu momok yang menakutkan di dunia matematika. Namun, sebenarnya menyederhanakan pecahan tidaklah sesulit yang dibayangkan. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyederhanakan pecahan secara mudah dan informatif. Mari kita mulai!
Apa itu Pecahan?
Sebelum kita membahas cara menyederhanakan pecahan, kita harus memahami terlebih dahulu apa itu pecahan. Pecahan adalah hasil bagi antara dua bilangan bulat, dimana bilangan yang ada di bawah garis pecahan disebut penyebut atau denominasi, dan bilangan di atas garis pecahan disebut pembilang atau numerasi.
Contoh:
| 5/8 | Pembilang adalah 5 | Penyebut adalah 8 |
| 3/4 | Pembilang adalah 3 | Penyebut adalah 4 |
| 7/12 | Pembilang adalah 7 | Penyebut adalah 12 |
Kenapa Harus Menyederhanakan Pecahan?
Menyederhanakan pecahan penting dilakukan karena dapat mempermudah dalam melakukan operasi aritmatika, mempermudah dalam membandingkan pecahan, dan membuat pecahan lebih mudah dimengerti. Contoh:
| 2/4 | tidak disederhanakan | 1/2 |
| 5/10 | tidak disederhanakan | 1/2 |
| 8/16 | tidak disederhanakan | 1/2 |
Dapat dilihat bahwa ketiga pecahan diatas memiliki nilai yang sama meskipun memiliki bentuk yang berbeda. Oleh karena itu, menyederhanakan pecahan menjadi sangat penting.
Cara Menyederhanakan Pecahan
Menyederhanakan Pecahan dengan Memfaktorkan Pembilang dan Penyebut
Langkah pertama yang bisa digunakan untuk menyederhanakan pecahan adalah memfaktorkan pembilang dan penyebut menjadi faktor bilangan prima. Langkah ini akan mempermudah dalam mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) antara pembilang dan penyebut. Contoh:
Bagaimana menyederhanakan pecahan 24/36?
Langkah 1: Faktorkan pembilang dan penyebut menjadi faktor bilangan prima.
| 24 | : | 2 x 2 x 2 x 3 |
| 36 | : | 2 x 2 x 3 x 3 |
Langkah 2: Cari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) antara pembilang dan penyebut.
FPB dari 24 dan 36 adalah 12 (2 x 2 x 3).
Langkah 3: Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB.
24/36 = (24/12)/(36/12) = 2/3
Dari hasil tersebut, pecahan 24/36 disederhanakan menjadi pecahan 2/3.
Menyederhanakan Pecahan dengan Menggunakan Pembagi Bersama
Langkah kedua dalam menyederhanakan pecahan adalah menggunakan pembagi bersama atau faktor persekutuan terbesar. Pembagi bersama adalah bilangan yang dapat membagi kedua bilangan dengan hasil yang sama. Contoh:
Bagaimana menyederhanakan pecahan 16/20?
Langkah 1: Cari bilangan yang dapat membagi 16 dan 20.
| 16 | : | 1, 2, 4, 8, 16 |
| 20 | : | 1, 2, 4, 5, 10, 20 |
Langkah 2: Tentukan bilangan yang sama pada keduanya.
Bilangan yang sama pada kedua faktor adalah 4.
Langkah 3: Bagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama.
16/20 = (16/4)/(20/4) = 4/5
Dari hasil tersebut, pecahan 16/20 disederhanakan menjadi pecahan 4/5.
Frequently Asked Questions (FAQ)
1. Apa itu Pecahan?
Pecahan adalah hasil bagi antara dua bilangan bulat, dimana bilangan yang ada di bawah garis pecahan disebut penyebut atau denominasi, dan bilangan di atas garis pecahan disebut pembilang atau numerasi.
2. Apa gunanya menyederhanakan pecahan?
Menyederhanakan pecahan penting dilakukan karena dapat mempermudah dalam melakukan operasi aritmatika, mempermudah dalam membandingkan pecahan, dan membuat pecahan lebih mudah dimengerti.
3. Bagaimana cara menyederhanakan pecahan?
Ada dua cara untuk menyederhanakan pecahan. Pertama, dengan memfaktorkan pembilang dan penyebut menjadi faktor bilangan prima. Kedua, menggunakan pembagi bersama atau faktor persekutuan terbesar.
4. Apa itu Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)?
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) adalah bilangan bulat terbesar yang dapat membagi habis dua bilangan bulat tertentu.
5. Apa itu Pembagi Bersama?
Pembagi bersama atau faktor persekutuan terbesar adalah bilangan yang dapat membagi kedua bilangan dengan hasil yang sama.
Kesimpulan
Menyederhanakan pecahan dapat mempermudah dalam melakukan operasi aritmatika, mempermudah dalam membandingkan pecahan, dan membuat pecahan lebih mudah dimengerti. Ada dua cara untuk menyederhanakan pecahan, yaitu dengan memfaktorkan pembilang dan penyebut menjadi faktor bilangan prima atau menggunakan pembagi bersama atau faktor persekutuan terbesar. Dengan memahami cara menyederhanakan pecahan, Sobat JSI dapat mengoptimalkan kemampuan matematika dan meningkatkan pemahaman pecahan. Semoga bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!
