Hello Sobat JSI! Di artikel ini, kita akan membahas tentang cara mencari median dengan mudah dan simpel. Median adalah salah satu konsep penting dalam statistik yang digunakan untuk menemukan nilai tengah dari suatu data. Kita akan membahas sejumlah metode yang dapat digunakan untuk mencari median, termasuk menggunakan tabel, grafik, dan perhitungan manual.
1. Apa itu Median?
Sebelum kita masuk ke teknik mencari median, mari kita ketahui terlebih dahulu apa itu median. Median adalah nilai tengah dari sebuah data set ketika data diurutkan dari kecil ke besar atau dari besar ke kecil. Sedangkan mean atau rata-rata adalah jumlah semua data kemudian dibagi dengan jumlah data. Median sering digunakan dalam statistik karena tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrem atau outlier yang dapat memengaruhi rata-rata data.
Misalnya, jika kita memiliki data set 3, 6, 7, 8, 9, 10, jumlah rata-ratanya adalah 7.16, sedangkan median adalah 8. Ini karena nilai 8 merupakan nilai tengah dari kumpulan data ketika diurutkan dari kecil ke besar.
2. Cara Mencari Median Menggunakan Tabel
Metode pertama yang akan kita bahas adalah mencari median menggunakan tabel. Ada beberapa jenis tabel yang dapat digunakan, misalnya tabel frekuensi tunggal dan tabel frekuensi ganda.
2.1 Tabel Frekuensi Tunggal
Tabel frekuensi tunggal digunakan ketika kita memiliki data tunggal tanpa pengelompokan. Berikut adalah langkah-langkah mencari median menggunakan tabel frekuensi tunggal:
| Data | Frekuensi |
|---|---|
| 5 | 4 |
| 8 | 6 |
| 10 | 8 |
| 12 | 10 |
| 15 | 2 |
Langkah 1: Urutkan data dari kecil ke besar atau dari besar ke kecil.
5, 5, 5, 5, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 15, 15
Langkah 2: Hitung jumlah frekuensi data yang ada.
Jumlah frekuensi = 4 + 6 + 8 + 10 + 2 = 30
Langkah 3: Hitung median dengan rumus (n + 1) / 2
(30 + 1) / 2 = 15.5
Langkah 4: Temukan nilai tengah dengan melihat data pada baris ke-15 dan ke-16.
Nilai tengah = (10 + 12) / 2 = 11
Jadi, median dari data tersebut adalah 11.
2.2 Tabel Frekuensi Ganda
Tabel frekuensi ganda digunakan ketika kita memiliki data dengan pengelompokan. Berikut adalah langkah-langkah mencari median menggunakan tabel frekuensi ganda:
| Interval Kelas | Frekuensi |
|---|---|
| 0 – 10 | 5 |
| 11 – 20 | 8 |
| 21 – 30 | 12 |
| 31 – 40 | 7 |
| 41 – 50 | 3 |
Langkah 1: Hitung jumlah frekuensi data yang ada.
Jumlah frekuensi = 5 + 8 + 12 + 7 + 3 = 35
Langkah 2: Hitung indeks median dengan rumus (n + 1) / 2
(35 + 1) / 2 = 18
Langkah 3: Temukan interval kelas yang berisi indeks median. Hitung selisih antara indeks median dengan jumlah frekuensi sebelumnya.
Interval kelas yang berisi indeks median adalah 21 – 30. Jumlah frekuensi sebelumnya adalah 13.
Selisih = 18 – 13 = 5
Langkah 4: Hitung nilai median dengan menggunakan rumus:
Nilai median = batas bawah interval kelas + ((selisih / frekuensi interval kelas) x lebar interval kelas)
Batas bawah interval kelas = 21
Frequensi interval kelas = 12
Lebar interval kelas = 10
Nilai median = 21 + ((5 / 12) x 10) = 23.33
Jadi, median dari data tersebut adalah 23.33.
3. Cara Mencari Median Menggunakan Grafik
Metode kedua yang dapat digunakan untuk mencari median adalah menggunakan grafik. Grafik yang umum digunakan untuk mencari median adalah histogram.
3.1 Histogram
Berikut adalah langkah-langkah mencari median menggunakan histogram:
Langkah 1: Hitung jumlah frekuensi data yang ada.
Jumlah frekuensi = 50
Langkah 2: Tentukan rentang median.
Nilai median = (50 + 1) / 2 = 25.5
Rentang median = 10 – 20
Langkah 3: Hitung lebar rentang.
Lebar rentang = 20 – 10 = 10
Langkah 4: Hitung jumlah frekuensi sebelum rentang median.
Frekuensi sebelum rentang median adalah 10 + 5 + 8 + 4 = 27
Langkah 5: Hitung nilai median dengan rumus:
Nilai median = batas bawah rentang median + ((nilai median – jumlah frekuensi sebelum rentang median) / frekuensi rentang median) x lebar rentang
Batas bawah rentang median = 10
Frekuensi rentang median = 10
Nilai median = 10 + ((25.5 – 27) / 10) x 10 = 9.5
Jadi, median dari data tersebut adalah 9.5.
4. Cara Mencari Median dengan Perhitungan Manual
Metode terakhir yang akan kita bahas adalah menggunakan perhitungan manual. Cara ini cocok digunakan jika kita hanya memiliki beberapa data, sehingga memungkinkan kita untuk menghitung median secara manual.
4.1 Data Ganjil
Jika kita memiliki data ganjil, berikut adalah langkah-langkah mencari median:
Contoh: 4, 7, 8, 11, 13
Langkah 1: Urutkan data dari kecil ke besar.
4, 7, 8, 11, 13
Langkah 2: Temukan nilai tengah dengan memilih data pada posisi (n + 1) / 2.
Nilai tengah = (5 + 1) / 2 = 3
Mediana = 8
Jadi, median dari data tersebut adalah 8.
4.2 Data Genap
Jika kita memiliki data genap, berikut adalah langkah-langkah mencari median:
Contoh: 3, 5, 6, 9, 10, 12
Langkah 1: Urutkan data dari kecil ke besar.
3, 5, 6, 9, 10, 12
Langkah 2: Temukan dua nilai di tengah dengan memilih data pada posisi n / 2 dan (n / 2) + 1.
Nilai tengah 1 = 3
Nilai tengah 2 = 6
Langkah 3: Hitung rata-rata dari dua nilai tersebut.
Mediana = (3 + 6) / 2 = 4.5
Jadi, median dari data tersebut adalah 4.5.
5. FAQ
5.1 Apa bedanya mean dan median?
Mean adalah nilai rata-rata dari sebuah data, sedangkan median adalah nilai tengah dari data jika diurutkan dari kecil ke besar atau dari besar ke kecil. Mean dipengaruhi oleh nilai ekstrem atau outlier, sedangkan median tidak.
5.2 Kapan harus menggunakan median?
Median digunakan ketika kita ingin mencari nilai tengah dari sebuah data set. Median berguna ketika data memiliki nilai ekstrem atau outlier yang dapat memengaruhi nilai rata-rata. Median juga cocok digunakan pada data yang tidak memiliki distribusi normal.
5.3 Apa kekurangan dari menggunakan median?
Kekurangan dari menggunakan median adalah tidak dapat menunjukkan variasi data atau deviasi standar, sehingga tidak dapat memberikan gambaran yang lengkap tentang data. Kekurangan lainnya adalah median tidak dapat digunakan untuk perhitungan statistik lainnya seperti kovariansi dan korelasi.
6. Kesimpulan
Sekarang Sobat JSI telah mempelajari beberapa metode untuk mencari median dari suatu data, termasuk menggunakan tabel, grafik, dan perhitungan manual. Setiap metode memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing, sehingga kita perlu memilih metode yang paling cocok dengan data kita. Semoga bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!
