Halo Sobat JSI, pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang cara menjumlahkan pecahan. Pecahan adalah sebuah bilangan yang dinyatakan dalam bentuk pembilang dan penyebut. Nah, bagaimana caranya menjumlahkan pecahan? Yuk, simak penjelasannya di bawah ini!
Pengertian Pecahan
Sebelum kita membahas cara menjumlahkan pecahan, ada baiknya kita memahami terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan pecahan. Pecahan merupakan bilangan yang menyatakan bagian dari suatu bilangan bulat atau bilangan riil.
Contohnya, kita memiliki pecahan 3/4. Artinya, bilangan ini menyatakan bahwa kita memiliki tiga bagian dari objek yang dibagi menjadi empat bagian yang sama besar.
Dalam matematika, pecahan biasanya ditulis dalam dua bentuk yaitu bentuk pecahan biasa dan bentuk pecahan campuran.
Bentuk Pecahan Biasa
Bentuk pecahan biasa adalah pecahan yang memiliki pembilang dan penyebut yang lebih kecil dari bilangan bulat.
Contohnya:
| Pecahan | Pembilang | Penyebut |
|---|---|---|
| 2/5 | 2 | 5 |
| 3/8 | 3 | 8 |
Bentuk Pecahan Campuran
Bentuk pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa.
Contohnya:
| Pecahan Campuran | Bilangan Bulat | Pembilang | Penyebut |
|---|---|---|---|
| 1 1/2 | 1 | 1 | 2 |
| 2 3/4 | 2 | 3 | 4 |
Cara Menjumlahkan Pecahan dengan Penyebut Sama
Salah satu cara untuk menjumlahkan pecahan adalah dengan menggunakan penyebut yang sama. Berikut adalah langkah-langkahnya:
Langkah 1: Menyamakan Penyebut
Untuk menjumlahkan pecahan dengan penyebut yang sama, pertama-tama kita harus menyamakan penyebut pada setiap pecahan dengan cara:
- Mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut pada setiap pecahan.
- Mengubah pecahan menjadi bentuk pecahan yang memiliki penyebut sama dengan KPK yang ditemukan.
Contohnya:
Hitung hasil penjumlahan pecahan 1/4, 1/6, dan 1/8.
Langkah 1.1: Mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
Kita akan mencari KPK dari penyebut 4, 6, dan 8:
| Penyebut | Perkalian dengan 1 | Perkalian dengan 2 | Perkalian dengan 3 | Perkalian dengan 4 | Perkalian dengan 5 | Perkalian dengan 6 | Perkalian dengan 7 | Perkalian dengan 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 |
Dari tabel di atas, KPK dari 4, 6, dan 8 adalah 24.
Langkah 1.2: Mengubah Pecahan ke Bentuk Penyebut 24
Kita akan mengubah setiap pecahan ke bentuk penyebut 24:
- 1/4 = 6/24 (dikali 6)
- 1/6 = 4/24 (dikali 4)
- 1/8 = 3/24 (dikali 3)
Langkah 2: Menjumlahkan Bilangan Pecahan
Setelah penyebut disamakan, langkah selanjutnya adalah menjumlahkan bilangan pecahan tersebut.
Contohnya:
1/4 + 1/6 + 1/8 = 6/24 + 4/24 + 3/24 = 13/24
Jadi, hasil penjumlahan pecahan 1/4, 1/6, dan 1/8 adalah 13/24.
Cara Menjumlahkan Pecahan dengan Penyebut Berbeda
Selain menggunakan penyebut yang sama, kita juga dapat menjumlahkan pecahan dengan penyebut yang berbeda. Berikut adalah langkah-langkahnya:
Langkah 1: Mencari Kelipatan Persekutuan Yang Lebih Besar
Untuk menjumlahkan pecahan dengan penyebut yang berbeda, pertama-tama kita harus mencari kelipatan persekutuan yang lebih besar dari kedua penyebut.
Contohnya:
Hitung hasil penjumlahan pecahan 1/3 dan 1/5.
Langkah 1.1: Mencari Kelipatan Persekutuan yang Lebih Besar
Kita akan mencari kelipatan persekutuan yang lebih besar dari 3 dan 5:
| Perkalian dengan 1 | Perkalian dengan 2 | Perkalian dengan 3 | Perkalian dengan 4 | Perkalian dengan 5 | Perkalian dengan 6 | Perkalian dengan 7 | Perkalian dengan 8 | Perkalian dengan 9 | Perkalian dengan 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
Dari tabel di atas, kelipatan persekutuan yang lebih besar dari 3 dan 5 adalah 15.
Langkah 2: Mengubah Pecahan ke Bentuk Penyebut 15
Kita akan mengubah setiap pecahan ke bentuk penyebut 15:
- 1/3 = 5/15 (dikali 5)
- 1/5 = 3/15 (dikali 3)
Langkah 3: Menjumlahkan Bilangan Pecahan
Setelah penyebut disamakan, langkah selanjutnya adalah menjumlahkan bilangan pecahan tersebut.
Contohnya:
1/3 + 1/5 = 5/15 + 3/15 = 8/15
Jadi, hasil penjumlahan pecahan 1/3 dan 1/5 adalah 8/15.
FAQ
1. Apakah penyebut harus selalu sama saat menjumlahkan pecahan?
Tidak selalu. Kita dapat menggunakan penyebut yang sama atau penyebut yang berbeda untuk menjumlahkan pecahan.
2. Apa akibatnya jika penyebut tidak disamakan saat menjumlahkan pecahan?
Jika penyebut tidak disamakan, kita tidak dapat menjumlahkan secara langsung. Sehingga, harus dilakukan pengubahan terlebih dahulu sehingga memiliki penyebut yang sama.
3. Apa bedanya pecahan biasa dan pecahan campuran?
Pecahan biasa merupakan pecahan yang memiliki pembilang dan penyebut yang lebih kecil dari bilangan bulat, sedangkan pecahan campuran merupakan pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa.
Kesimpulan
Semoga artikel ini dapat membantu Sobat JSI dalam memahami cara menjumlahkan pecahan. Penting untuk selalu memperhatikan penyebut pada setiap pecahan, baik itu secara sama atau berbeda, dan melakukan pengubahan terlebih dahulu jika dibutuhkan. Selamat mencoba!
Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya.
