Selamat datang Sobat JSI, kali ini kita akan membahas tentang cara mencari KPK dan FPB. KPK dan FPB merupakan dua konsep matematika dasar yang harus dikuasai oleh siswa yang sedang belajar matematika. KPK atau Kelipatan Persekutuan Kecil dan FPB atau Faktor Persekutuan Bersama adalah dua konsep yang sangat penting dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara mencari KPK dan FPB dengan mudah dan cepat. Berikut adalah cara-caranya:
Pengertian KPK dan FPB
Sebelum kita membahas cara mencari KPK dan FPB, kita perlu mengetahui terlebih dahulu apa itu KPK dan FPB.
| KPK | FPB |
|---|---|
| Kelipatan Persekutuan Kecil (KPK) adalah bilangan kelipatan terkecil dari dua buah bilangan yang sama-sama habis dibagi oleh bilangan tersebut. | Faktor Persekutuan Bersama (FPB) adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis dua bilangan atau lebih. |
Cara Mencari KPK
KPK dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
1. Faktorkan Bilangan
Faktorkan bilangan pertama dan kedua hingga faktorisasinya diperoleh. Contohnya, jika kita ingin mencari KPK dari 6 dan 9, maka faktorisasi dari 6 adalah 2 x 3 dan faktorisasi dari 9 adalah 3 x 3.
2. Ambil Faktor Persekutuan Terbesar
Ambil faktor-faktor persekutuan dari kedua bilangan tersebut. Dalam contoh di atas, faktor persekutuan dari 6 dan 9 adalah 3. Karena kita ingin mencari kelipatan terkecil, maka kita perlu mengambil faktor persekutuan terbesar.
3. Kalikan Faktor Persekutuan Terbesar dengan Sisa Faktor
Jika terdapat sisa faktor pada salah satu bilangan, maka kalikan faktor persekutuan terbesar dengan sisa faktor tersebut. Dalam contoh di atas, sisa faktor dari bilangan 6 adalah 2. Sehingga KPK dari 6 dan 9 adalah 3 x 3 x 2 = 18.
Cara Mencari FPB
FPB dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
1. Faktorkan Bilangan
Faktorkan bilangan pertama dan kedua hingga faktorisasinya diperoleh. Contohnya, jika kita ingin mencari FPB dari 12 dan 15, maka faktorisasi dari 12 adalah 2 x 2 x 3 dan faktorisasi dari 15 adalah 3 x 5.
2. Ambil Faktor Persekutuan Terkecil
Ambil faktor-faktor persekutuan dari kedua bilangan tersebut. Dalam contoh di atas, faktor persekutuan dari 12 dan 15 adalah 3. Karena kita ingin mencari faktor persekutuan terbesar, maka kita perlu mengambil faktor persekutuan terkecil.
3. Kalikan Faktor Persekutuan Terkecil dengan Sisa Faktor
Jika terdapat sisa faktor pada salah satu bilangan, maka kalikan faktor persekutuan terkecil dengan sisa faktor tersebut. Dalam contoh di atas, sisa faktor dari bilangan 12 adalah 2 x 2. Sehingga FPB dari 12 dan 15 adalah 3 x 2 x 2 = 12.
Contoh Soal
Berikut adalah contoh soal untuk mencari KPK dan FPB:
Soal 1
Carilah KPK dan FPB dari 24 dan 36.
Penyelesaian
Faktorisasi 24 = 2 x 2 x 2 x 3 dan faktorisasi 36 = 2 x 2 x 3 x 3. KPK dari 24 dan 36 adalah 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72. FPB dari 24 dan 36 adalah 2 x 2 x 3 = 12.
Soal 2
Carilah KPK dan FPB dari 8 dan 12.
Penyelesaian
Faktorisasi 8 = 2 x 2 x 2 dan faktorisasi 12 = 2 x 2 x 3. KPK dari 8 dan 12 adalah 2 x 2 x 2 x 3 = 24. FPB dari 8 dan 12 adalah 2 x 2 = 4.
FAQ (Frequently Asked Questions)
1. Apa itu KPK?
KPK atau Kelipatan Persekutuan Kecil adalah bilangan kelipatan terkecil dari dua buah bilangan yang sama-sama habis dibagi oleh bilangan tersebut.
2. Apa itu FPB?
FPB atau Faktor Persekutuan Bersama adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis dua bilangan atau lebih.
3. Mengapa KPK dan FPB penting dalam matematika?
KPK dan FPB merupakan konsep dasar dalam matematika yang banyak digunakan dalam penyelesaian soal matematika. Kedua konsep ini juga berguna dalam penyelesaian masalah nyata seperti dalam bidang ilmu komputer dan teknik.
4. Bagaimana cara mencari KPK dan FPB?
KPK dapat dicari dengan cara faktorkan bilangan, ambil faktor persekutuan terbesar, dan kalikan faktor persekutuan terbesar dengan sisa faktor. Sedangkan FPB dapat dicari dengan cara faktorkan bilangan, ambil faktor persekutuan terkecil, dan kalikan faktor persekutuan terkecil dengan sisa faktor.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas cara mencari KPK dan FPB dengan mudah dan cepat. KPK dan FPB merupakan konsep dasar matematika yang harus dikuasai oleh siswa yang sedang belajar matematika. Dengan menguasai kedua konsep tersebut, siswa akan lebih mudah dalam menyelesaikan soal matematika. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Sobat JSI dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya.
