Hello Sobat JSI, apa kabar? Kali ini kita akan membahas tentang cara menghitung median. Median merupakan salah satu ukuran pusat data yang sangat penting dalam statistika. Dalam artikel ini, kita akan membahas pengertian median, cara menghitungnya, serta contoh penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari. Yuk, langsung saja kita simak!
Pengertian Median
Median merupakan salah satu ukuran pusat data yang digunakan untuk mengetahui nilai tengah dari sejumlah data. Dalam statistika, median dihitung dengan cara mengurutkan data secara terurut lalu mencari nilai tengahnya. Artinya, median akan membagi data menjadi dua bagian yang sama besar. Sebagai contoh, jika terdapat 5 data, median akan menjadi nilai ketiga setelah diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar.
Penghitungan median sering digunakan dalam berbagai bidang seperti ekonomi, sains, matematika, dan sebagainya. Misalnya dalam ekonomi, median digunakan untuk mengetahui besarnya penghasilan rata-rata dari sekelompok orang atau pekerja. Dalam ilmu kedokteran, median juga digunakan untuk mengetahui usia rata-rata dari pasien yang menderita suatu penyakit tertentu.
Cara Menghitung Median Data Berkelompok
Untuk data yang tergolong berkelompok, penghitungan median sedikit berbeda dengan data tunggal. Berikut adalah langkah-langkah cara menghitung median pada data berkelompok:
- Membuat tabel frekuensi
- Mencari frekuensi total
- Mencari nilai tengah
Untuk lebih jelasnya, berikut adalah contoh penghitungan median pada data berkelompok:
| Kelas | Frekuensi |
|---|---|
| 10 – 20 | 7 |
| 20 – 30 | 13 |
| 30 – 40 | 17 |
| 40 – 50 | 11 |
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah membuat tabel frekuensi seperti di atas. Setelah itu, hitunglah frekuensi total dengan menambahkan semua nilai frekuensi. Pada contoh di atas, frekuensi total adalah 48. Selanjutnya, cari nilai tengah dengan menggunakan rumus berikut:
x̃ = L + [(n/2 – F)/f] × I
Dimana:
- x̃ = nilai median
- L = batas bawah kelas tempat median berada
- n = frekuensi total
- F = frekuensi kumulatif sebelum median
- f = frekuensi data pada kelas tempat median berada
- I = lebar kelas
Pada contoh di atas, nilai tengah dapat dihitung dengan langkah-langkah berikut:
- Hitung frekuensi kumulatif (F) dengan cara menambahkan frekuensi dari kelas-kelas sebelumnya. Pada kelas pertama, frekuensi kumulatif adalah 7, pada kelas kedua, frekuensi kumulatif adalah 7 + 13 = 20, dan seterusnya.
- Tentukan kelas tempat median berada. Median berada pada kelas ke-3 (30-40).
- Hitung batas bawah kelas tempat median berada. Pada kelas ke-3, batas bawahnya adalah 30.
- Hitung frekuensi data pada kelas tempat median berada. Pada kelas ke-3, frekuensinya adalah 17.
- Hitung lebar kelas. Pada contoh di atas, lebar kelas adalah 10 (20-10).
- Hitung nilai median dengan menggunakan rumus di atas. Sehingga didapatkan:
x̃ = 30 + [(48/2 – 20)/17] × 10 = 31.76
Jadi, nilai median pada data di atas adalah 31.76.
Cara Menghitung Median Data Tunggal
Sedangkan untuk data tunggal, cara menghitung median lebih mudah dan simpel. Berikut adalah langkah-langkahnya:
- Urutkan data dari yang terkecil hingga terbesar.
- Jika jumlah data ganjil, ambil data di tengah-tengah.
- Jika jumlah data genap, ambil rata-rata dari dua data yang berada di tengah-tengah.
Contohnya seperti berikut:
Data = 3, 1, 6, 2, 8
- Data diurutkan menjadi: 1, 2, 3, 6, 8.
- Jumlah data ganjil, ambil data yang berada di tengah-tengah, yaitu 3.
Jadi, nilai median pada data ini adalah 3.
FAQ (Frequently Asked Questions)
Apa bedanya median dengan mean?
Median dan mean merupakan dua jenis ukuran pusat data yang berbeda. Median adalah nilai tengah dari sejumlah data yang diurutkan. Sedangkan mean adalah rata-rata dari seluruh data.
Penggunaan median atau mean tergantung pada jenis data dan tujuan analisisnya. Jika data terdistribusi normal, maka median dan mean akan sama. Namun jika data tidak terdistribusi normal atau terdapat banyak outlier (data yang sangat ekstrem), maka median lebih disarankan untuk digunakan.
Bagaimana cara mengetahui apakah data memiliki outlier atau tidak?
Outlier adalah data yang jauh berbeda dari data lainnya. Untuk mengetahui apakah data memiliki outlier atau tidak, Anda dapat menggunakan box plot. Box plot adalah diagram yang menunjukkan kuartil pertama, kuartil kedua (median), dan kuartil ketiga dari sejumlah data. Di box plot juga terdapat tanda titik yang menunjukkan adanya outlier pada data.
Apa yang terjadi jika median bernilai nol?
Jika median bernilai nol, artinya terdapat kemungkinan besar bahwa data tersebut tidak simetris atau tidak terdistribusi normal. Hal ini dapat terjadi jika terdapat banyak outlier atau jika data terdapat pada skala logaritmik.
Apa perbedaan antara median dan modus?
Median dan modus sama-sama merupakan ukuran pusat data. Namun, median merupakan nilai tengah dari sejumlah data yang diurutkan, sementara modus merupakan nilai yang paling sering muncul pada sejumlah data.
Contohnya seperti pada data 2, 3, 4, 4, 5. Median adalah 4, karena berada di tengah-tengah data. Sedangkan modus adalah 4, karena muncul dua kali pada sejumlah data.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang cara menghitung median pada data tunggal dan berkelompok. Penggunaan median dapat membantu kita untuk mengetahui nilai tengah dari sejumlah data. Selain itu, kita juga telah membahas contoh penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Sobat JSI dalam memahami konsep median. Sampai jumpa di artikel menarik lainnya!
Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya.
