Salam hangat untuk Sobat JSI, kali ini kita akan membahas tentang cara penjumlahan pecahan. Mungkin beberapa dari Sobat JSI merasa kesulitan dalam menghitung penjumlahan pecahan, namun jangan khawatir, dalam artikel ini kita akan membahasnya dengan bahasa yang santai dan mudah dipahami. Tanpa basa-basi lagi, mari kita mulai pembahasannya.
Pengertian Pecahan
Sebelum membahas cara penjumlahan pecahan, ada baiknya kita memulai dengan memahami terlebih dahulu tentang pecahan itu sendiri. Pecahan merupakan bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk bilangan bulat dan pecahan pecahan misalnya ½, ⅓, ¾ dan seterusnya. Bilangan bulat adalah bilangan yang tidak memiliki angka di belakang koma seperti 2, 3, 4 dan seterusnya. Pecahan juga dapat dinyatakan dalam bentuk persen atau desimal.
Contoh:
| Pecahan biasa | Persentase | Desimal |
|---|---|---|
| ½ | 50% | 0.5 |
| ⅓ | 33,33% | 0.3333 |
| ¾ | 75% | 0.75 |
Dalam pembahasan kali ini, kita akan fokus pada penjumlahan pecahan biasa. Namun, sebelum melakukan penjumlahan, Sobat JSI perlu mempelajari terlebih dahulu operasi dasar pada pecahan yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
Operasi Dasar Pecahan
Sebelum kita membahas tentang cara penjumlahan pecahan, ada beberapa operasi dasar pada pecahan yang perlu Sobat JSI ketahui terlebih dahulu, antara lain:
1. Penjumlahan
Penjumlahan pecahan dilakukan dengan menjumlahkan pecahan-pecahan yang memiliki penyebut sama. Sebagai contoh :
| Pecahan 1 | Pecahan 2 | Hasil |
|---|---|---|
| ½ | ¼ | ¾ |
| ⅓ | ⅙ | ½ |
2. Pengurangan
Pengurangan pecahan dilakukan dengan mengurangkan pecahan-pecahan yang memiliki penyebut sama. Sebagai contoh :
| Pecahan 1 | Pecahan 2 | Hasil |
|---|---|---|
| ¾ | ½ | ¼ |
| ⅔ | ⅕ | 11/15 |
3. Perkalian
Perkalian pecahan dilakukan dengan mengalikan pembilang pecahan yang satu dengan pembilang pecahan yang lain, serta penyebut pecahan yang satu dengan penyebut pecahan yang lain. Sebagai contoh :
| Pecahan 1 | Pecahan 2 | Hasil |
|---|---|---|
| ½ | ⅔ | ⅓ |
| ¾ | ⅙ | ⅛ |
4. Pembagian
Pembagian pecahan dilakukan dengan membalik pecahan kedua dan mengalikan pecahan pertama dengan pecahan yang sudah dibalik. Sebagai contoh :
| Pecahan 1 | Pecahan 2 | Hasil |
|---|---|---|
| ½ | ⅜ | 1 ⅝ |
| ¾ | ⅙ | 4 ½ |
Dalam operasi perkalian dan pembagian, hasil akhir harus disederhanakan hingga penyebut dan pembilangnya tidak dapat dibagi lagi.
Cara Penjumlahan Pecahan
Nah, setelah memahami beberapa operasi dasar pada pecahan, sekarang kita akan membahas cara penjumlahan pecahan. Pada dasarnya, penjumlahan pecahan dapat dilakukan dengan mudah asalkan memiliki penyebut yang sama. Bagaimana caranya?
Contoh:
Misalkan kita ingin menjumlahkan pecahan ½ + ⅓. Karena penyebutnya berbeda, kita perlu mencari penyebut yang sama. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan metode kelipatan. Kelipatan dari 2 adalah 2, 4, 6, dan seterusnya. Sedangkan kelipatan dari 3 adalah 3, 6, 9, dan seterusnya.
Untuk mencari penyebut yang sama, kita dapat menggunakan kelipatan terkecil yang sama bagi kedua pecahan. Dalam hal ini, kelipatan terkecil yang sama adalah 6. Kemudian kita ubah pecahan menjadi pecahan yang memiliki penyebut 6 dan menjumlahkan kedua pecahan tersebut.
½ = 3/6
⅓ = 2/6
3/6 + 2/6 = 5/6
Dari contoh di atas, kamu sudah bisa memahami bagaimana cara penjumlahan pecahan ketika memiliki penyebut yang sama. Lalu bagaimana jika kita memiliki penyebut yang berbeda-beda?
Tenang, Sobat JSI. Pada kasus tersebut, kita dapat menggunakan metode lain yaitu dengan menggunakan persamaan pecahan. Bagaimana caranya?
Contoh:
Misalkan kita ingin menjumlahkan pecahan ½ + ⅓ + ¼. Karena pecahan tersebut memiliki penyebut yang berbeda-beda, kita perlu melakukan persamaan pecahan.
Untuk melakukan persamaan pecahan, kita perlu mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari penyebut yang digunakan, yaitu 2, 3, dan 4. FPB dari 2, 3, dan 4 adalah 12.
Kemudian kita ubah pecahan tersebut menjadi pecahan yang memiliki penyebut 12 dan menjumlahkan pecahan tersebut.
½ = 6/12
⅓ = 4/12
¼ = 3/12
6/12 + 4/12 + 3/12 = 13/12
Dari contoh di atas, direpresentasikan dalam tabel berikut ini:
| Pecahan | FPB Penyebut | Ubah Pecahan |
|---|---|---|
| ½ | 12 | 6/12 |
| ⅓ | 12 | 4/12 |
| ¼ | 12 | 3/12 |
| Total | 13/12 |
Dari contoh di atas, kamu sudah bisa memahami bagaimana cara penjumlahan pecahan ketika memiliki penyebut yang berbeda-beda. Namun, perlu diingat bahwa hasil akhir harus disederhanakan hingga penyebut dan pembilangnya tidak dapat dibagi lagi.
FAQ
1. Apa itu pecahan?
Pecahan merupakan bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk bilangan bulat dan pecahan pecahan misalnya ½, ⅓, ¾ dan seterusnya. Bilangan bulat adalah bilangan yang tidak memiliki angka di belakang koma seperti 2, 3, 4 dan seterusnya. Pecahan juga dapat dinyatakan dalam bentuk persen atau desimal.
2. Apa saja operasi dasar pada pecahan?
Operasi dasar pada pecahan meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
3. Bagaimana cara melakukan penjumlahan pecahan?
Penjumlahan pecahan dapat dilakukan dengan mudah asalkan memiliki penyebut yang sama. Namun jika memiliki penyebut yang berbeda-beda, kita dapat menggunakan metode persamaan pecahan.
4. Apa yang dimaksud dengan persamaan pecahan?
Persamaan pecahan adalah suatu metode dalam mengubah pecahan yang memiliki penyebut yang berbeda menjadi pecahan yang memiliki penyebut sama. Metode ini melibatkan faktor persekutuan terbesar dari penyebut yang digunakan.
Penutup
Sekian artikel tentang cara penjumlahan pecahan untuk Sobat JSI. Semoga artikel ini dapat memberikan manfaat bagi Sobat JSI yang sedang belajar tentang pecahan. Jangan lupa untuk terus belajar dan mempraktekkan cara penjumlahan pecahan agar semakin mahir. Sampai jumpa di artikel menarik lainnya.
Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya
